Найти НОД и НОК чисел 33560 и 33640

Дано: два числа 33560 и 33640.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 33560 и 33640

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 33560 и 33640 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 33560 и 33640:

  1. разложить 33560 и 33640 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 33560 и 33640 на простые множители:

33640 = 2 · 2 · 2 · 5 · 29 · 29;

33640 2
16820 2
8410 2
4205 5
841 29
29 29
1

33560 = 2 · 2 · 2 · 5 · 839;

33560 2
16780 2
8390 2
4195 5
839 839
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 = 40

Ответ: НОД (33560; 33640) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.

Нахождение НОК 33560 и 33640

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 33560 и 33640 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 33560 и на 33640 без остатка.

Как найти НОК 33560 и 33640:

  1. разложить 33560 и 33640 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 33560 и 33640 на простые множители:

33560 = 2 · 2 · 2 · 5 · 839;

33560 2
16780 2
8390 2
4195 5
839 839
1

33640 = 2 · 2 · 2 · 5 · 29 · 29;

33640 2
16820 2
8410 2
4205 5
841 29
29 29
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (33560; 33640) = 2 · 2 · 2 · 5 · 29 · 29 · 839 = 28223960

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии