НОД и НОК чисел 33554432 и 1 - подробное решение

Дано: два числа 33554432 и 1.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 33554432 и 1

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 33554432 и 1 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 33554432 и 1:

разложить 33554432 и 1 на простые множители;
выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 33554432 и 1 на простые множители:

33554432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

33554432	2
16777216	2
8388608	2
4194304	2
2097152	2
1048576	2
524288	2
262144	2
131072	2
65536	2
32768	2
16384	2
8192	2
4096	2
2048	2
1024	2
512	2
256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

1 = ;

Частный случай, т.к. 33554432 и 1 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 33554432 и 1

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 33554432 и 1 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 33554432 и на 1 без остатка.

Как найти НОК 33554432 и 1:

разложить 33554432 и 1 на простые множители;
выбрать одну группу множителей;
добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 33554432 и 1 на простые множители:

33554432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

33554432	2
16777216	2
8388608	2
4194304	2
2097152	2
1048576	2
524288	2
262144	2
131072	2
65536	2
32768	2
16384	2
8192	2
4096	2
2048	2
1024	2
512	2
256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

1 = ;

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (33554432; 1) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 33554432

Найти НОД и НОК чисел 33554432 и 1

Нахождение НОД 33554432 и 1

Нахождение НОК 33554432 и 1

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Смотрите также