Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 33550336 и 197
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 33550336 и 197 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 33550336 и 197:
- разложить 33550336 и 197 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 33550336 и 197 на простые множители:
33550336 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 8191;
| 33550336 | 2 |
| 16775168 | 2 |
| 8387584 | 2 |
| 4193792 | 2 |
| 2096896 | 2 |
| 1048448 | 2 |
| 524224 | 2 |
| 262112 | 2 |
| 131056 | 2 |
| 65528 | 2 |
| 32764 | 2 |
| 16382 | 2 |
| 8191 | 8191 |
| 1 |
197 = 197;
| 197 | 197 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 33550336 и 197 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 33550336 и 197
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 33550336 и 197 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 33550336 и на 197 без остатка.
Как найти НОК 33550336 и 197:
- разложить 33550336 и 197 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 33550336 и 197 на простые множители:
33550336 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 8191;
| 33550336 | 2 |
| 16775168 | 2 |
| 8387584 | 2 |
| 4193792 | 2 |
| 2096896 | 2 |
| 1048448 | 2 |
| 524224 | 2 |
| 262112 | 2 |
| 131056 | 2 |
| 65528 | 2 |
| 32764 | 2 |
| 16382 | 2 |
| 8191 | 8191 |
| 1 |
197 = 197;
| 197 | 197 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.