Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3355 и 43454
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3355 и 43454 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3355 и 43454:
- разложить 3355 и 43454 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3355 и 43454 на простые множители:
43454 = 2 · 21727;
| 43454 | 2 |
| 21727 | 21727 |
| 1 |
3355 = 5 · 11 · 61;
| 3355 | 5 |
| 671 | 11 |
| 61 | 61 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3355 и 43454 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3355 и 43454
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3355 и 43454 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3355 и на 43454 без остатка.
Как найти НОК 3355 и 43454:
- разложить 3355 и 43454 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3355 и 43454 на простые множители:
3355 = 5 · 11 · 61;
| 3355 | 5 |
| 671 | 11 |
| 61 | 61 |
| 1 |
43454 = 2 · 21727;
| 43454 | 2 |
| 21727 | 21727 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.