Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 33511 и 42750
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 33511 и 42750 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 33511 и 42750:
- разложить 33511 и 42750 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 33511 и 42750 на простые множители:
42750 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 19;
| 42750 | 2 |
| 21375 | 3 |
| 7125 | 3 |
| 2375 | 5 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
33511 = 23 · 31 · 47;
| 33511 | 23 |
| 1457 | 31 |
| 47 | 47 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 33511 и 42750 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 33511 и 42750
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 33511 и 42750 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 33511 и на 42750 без остатка.
Как найти НОК 33511 и 42750:
- разложить 33511 и 42750 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 33511 и 42750 на простые множители:
33511 = 23 · 31 · 47;
| 33511 | 23 |
| 1457 | 31 |
| 47 | 47 |
| 1 |
42750 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 19;
| 42750 | 2 |
| 21375 | 3 |
| 7125 | 3 |
| 2375 | 5 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.