Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 335 и 892
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 335 и 892 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 335 и 892:
- разложить 335 и 892 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 335 и 892 на простые множители:
892 = 2 · 2 · 223;
892 | 2 |
446 | 2 |
223 | 223 |
1 |
335 = 5 · 67;
335 | 5 |
67 | 67 |
1 |
Частный случай, т.к. 335 и 892 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 335 и 892
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 335 и 892 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 335 и на 892 без остатка.
Как найти НОК 335 и 892:
- разложить 335 и 892 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 335 и 892 на простые множители:
335 = 5 · 67;
335 | 5 |
67 | 67 |
1 |
892 = 2 · 2 · 223;
892 | 2 |
446 | 2 |
223 | 223 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.