Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3348 и 4212
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3348 и 4212 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3348 и 4212:
- разложить 3348 и 4212 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3348 и 4212 на простые множители:
4212 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 4212 | 2 |
| 2106 | 2 |
| 1053 | 3 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
3348 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 31;
| 3348 | 2 |
| 1674 | 2 |
| 837 | 3 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 108
Нахождение НОК 3348 и 4212
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3348 и 4212 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3348 и на 4212 без остатка.
Как найти НОК 3348 и 4212:
- разложить 3348 и 4212 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3348 и 4212 на простые множители:
3348 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 31;
| 3348 | 2 |
| 1674 | 2 |
| 837 | 3 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
4212 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 4212 | 2 |
| 2106 | 2 |
| 1053 | 3 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.