Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 334611 и 10
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 334611 и 10 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 334611 и 10:
- разложить 334611 и 10 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 334611 и 10 на простые множители:
334611 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 17;
| 334611 | 3 |
| 111537 | 3 |
| 37179 | 3 |
| 12393 | 3 |
| 4131 | 3 |
| 1377 | 3 |
| 459 | 3 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
10 = 2 · 5;
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 334611 и 10 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 334611 и 10
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 334611 и 10 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 334611 и на 10 без остатка.
Как найти НОК 334611 и 10:
- разложить 334611 и 10 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 334611 и 10 на простые множители:
334611 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 17;
| 334611 | 3 |
| 111537 | 3 |
| 37179 | 3 |
| 12393 | 3 |
| 4131 | 3 |
| 1377 | 3 |
| 459 | 3 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
10 = 2 · 5;
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.