Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 334445 и 7575666
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 334445 и 7575666 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 334445 и 7575666:
- разложить 334445 и 7575666 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 334445 и 7575666 на простые множители:
7575666 = 2 · 3 · 7 · 317 · 569;
| 7575666 | 2 |
| 3787833 | 3 |
| 1262611 | 7 |
| 180373 | 317 |
| 569 | 569 |
| 1 |
334445 = 5 · 66889;
| 334445 | 5 |
| 66889 | 66889 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 334445 и 7575666 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 334445 и 7575666
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 334445 и 7575666 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 334445 и на 7575666 без остатка.
Как найти НОК 334445 и 7575666:
- разложить 334445 и 7575666 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 334445 и 7575666 на простые множители:
334445 = 5 · 66889;
| 334445 | 5 |
| 66889 | 66889 |
| 1 |
7575666 = 2 · 3 · 7 · 317 · 569;
| 7575666 | 2 |
| 3787833 | 3 |
| 1262611 | 7 |
| 180373 | 317 |
| 569 | 569 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.