Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3344 и 4445
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3344 и 4445 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3344 и 4445:
- разложить 3344 и 4445 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3344 и 4445 на простые множители:
4445 = 5 · 7 · 127;
| 4445 | 5 |
| 889 | 7 |
| 127 | 127 |
| 1 |
3344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 19;
| 3344 | 2 |
| 1672 | 2 |
| 836 | 2 |
| 418 | 2 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3344 и 4445 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3344 и 4445
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3344 и 4445 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3344 и на 4445 без остатка.
Как найти НОК 3344 и 4445:
- разложить 3344 и 4445 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3344 и 4445 на простые множители:
3344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 19;
| 3344 | 2 |
| 1672 | 2 |
| 836 | 2 |
| 418 | 2 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
4445 = 5 · 7 · 127;
| 4445 | 5 |
| 889 | 7 |
| 127 | 127 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.