Найти НОД и НОК чисел 333396 и 4321800

Дано: два числа 333396 и 4321800.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 333396 и 4321800

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 333396 и 4321800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 333396 и 4321800:

  1. разложить 333396 и 4321800 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 333396 и 4321800 на простые множители:

4321800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 7;

4321800 2
2160900 2
1080450 2
540225 3
180075 3
60025 5
12005 5
2401 7
343 7
49 7
7 7
1

333396 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7;

333396 2
166698 2
83349 3
27783 3
9261 3
3087 3
1029 3
343 7
49 7
7 7
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 7, 7, 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7 = 12348

Ответ: НОД (333396; 4321800) = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7 = 12348.

Нахождение НОК 333396 и 4321800

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 333396 и 4321800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 333396 и на 4321800 без остатка.

Как найти НОК 333396 и 4321800:

  1. разложить 333396 и 4321800 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 333396 и 4321800 на простые множители:

333396 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7;

333396 2
166698 2
83349 3
27783 3
9261 3
3087 3
1029 3
343 7
49 7
7 7
1

4321800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 7;

4321800 2
2160900 2
1080450 2
540225 3
180075 3
60025 5
12005 5
2401 7
343 7
49 7
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (333396; 4321800) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 7 · 3 · 3 · 3 = 116688600

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии