Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 333333333333 и 333333
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 333333333333 и 333333 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 333333333333 и 333333:
- разложить 333333333333 и 333333 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 333333333333 и 333333 на простые множители:
333333333333 = 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37 · 101 · 9901;
333333333333 | 3 |
111111111111 | 3 |
37037037037 | 7 |
5291005291 | 11 |
481000481 | 13 |
37000037 | 37 |
1000001 | 101 |
9901 | 9901 |
1 |
333333 = 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37;
333333 | 3 |
111111 | 3 |
37037 | 7 |
5291 | 11 |
481 | 13 |
37 | 37 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 7, 11, 13, 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37 = 333333
Нахождение НОК 333333333333 и 333333
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 333333333333 и 333333 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 333333333333 и на 333333 без остатка.
Как найти НОК 333333333333 и 333333:
- разложить 333333333333 и 333333 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 333333333333 и 333333 на простые множители:
333333333333 = 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37 · 101 · 9901;
333333333333 | 3 |
111111111111 | 3 |
37037037037 | 7 |
5291005291 | 11 |
481000481 | 13 |
37000037 | 37 |
1000001 | 101 |
9901 | 9901 |
1 |
333333 = 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37;
333333 | 3 |
111111 | 3 |
37037 | 7 |
5291 | 11 |
481 | 13 |
37 | 37 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.