Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3333333 и 566666
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3333333 и 566666 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3333333 и 566666:
- разложить 3333333 и 566666 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3333333 и 566666 на простые множители:
3333333 = 3 · 239 · 4649;
| 3333333 | 3 |
| 1111111 | 239 |
| 4649 | 4649 |
| 1 |
566666 = 2 · 421 · 673;
| 566666 | 2 |
| 283333 | 421 |
| 673 | 673 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3333333 и 566666 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3333333 и 566666
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3333333 и 566666 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3333333 и на 566666 без остатка.
Как найти НОК 3333333 и 566666:
- разложить 3333333 и 566666 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3333333 и 566666 на простые множители:
3333333 = 3 · 239 · 4649;
| 3333333 | 3 |
| 1111111 | 239 |
| 4649 | 4649 |
| 1 |
566666 = 2 · 421 · 673;
| 566666 | 2 |
| 283333 | 421 |
| 673 | 673 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.