Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3333333 и 333333333
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3333333 и 333333333 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3333333 и 333333333:
- разложить 3333333 и 333333333 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3333333 и 333333333 на простые множители:
333333333 = 3 · 3 · 3 · 37 · 333667;
| 333333333 | 3 |
| 111111111 | 3 |
| 37037037 | 3 |
| 12345679 | 37 |
| 333667 | 333667 |
| 1 |
3333333 = 3 · 239 · 4649;
| 3333333 | 3 |
| 1111111 | 239 |
| 4649 | 4649 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 3333333 и 333333333
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3333333 и 333333333 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3333333 и на 333333333 без остатка.
Как найти НОК 3333333 и 333333333:
- разложить 3333333 и 333333333 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3333333 и 333333333 на простые множители:
3333333 = 3 · 239 · 4649;
| 3333333 | 3 |
| 1111111 | 239 |
| 4649 | 4649 |
| 1 |
333333333 = 3 · 3 · 3 · 37 · 333667;
| 333333333 | 3 |
| 111111111 | 3 |
| 37037037 | 3 |
| 12345679 | 37 |
| 333667 | 333667 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.