Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 333333 и 312
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 333333 и 312 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 333333 и 312:
- разложить 333333 и 312 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 333333 и 312 на простые множители:
333333 = 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37;
333333 | 3 |
111111 | 3 |
37037 | 7 |
5291 | 11 |
481 | 13 |
37 | 37 |
1 |
312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
312 | 2 |
156 | 2 |
78 | 2 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 13 = 39
Нахождение НОК 333333 и 312
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 333333 и 312 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 333333 и на 312 без остатка.
Как найти НОК 333333 и 312:
- разложить 333333 и 312 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 333333 и 312 на простые множители:
333333 = 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37;
333333 | 3 |
111111 | 3 |
37037 | 7 |
5291 | 11 |
481 | 13 |
37 | 37 |
1 |
312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
312 | 2 |
156 | 2 |
78 | 2 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.