Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 33333 и 312
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 33333 и 312 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 33333 и 312:
- разложить 33333 и 312 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 33333 и 312 на простые множители:
33333 = 3 · 41 · 271;
| 33333 | 3 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
| 312 | 2 |
| 156 | 2 |
| 78 | 2 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 33333 и 312
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 33333 и 312 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 33333 и на 312 без остатка.
Как найти НОК 33333 и 312:
- разложить 33333 и 312 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 33333 и 312 на простые множители:
33333 = 3 · 41 · 271;
| 33333 | 3 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
| 312 | 2 |
| 156 | 2 |
| 78 | 2 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.