Дано: два числа 3333 и 3365.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3333 и 3365
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3333 и 3365 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3333 и 3365:
- разложить 3333 и 3365 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3333 и 3365 на простые множители:
3365 = 5 · 673;
| 3365 | 5 |
| 673 | 673 |
| 1 |
3333 = 3 · 11 · 101;
| 3333 | 3 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3333 и 3365 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3333 и 3365
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3333 и 3365 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3333 и на 3365 без остатка.
Как найти НОК 3333 и 3365:
- разложить 3333 и 3365 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3333 и 3365 на простые множители:
3333 = 3 · 11 · 101;
| 3333 | 3 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
3365 = 5 · 673;
| 3365 | 5 |
| 673 | 673 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (3333; 3365) = 3 · 11 · 101 · 5 · 673 = 11215545