Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3333 и 33333333
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3333 и 33333333 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3333 и 33333333:
- разложить 3333 и 33333333 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3333 и 33333333 на простые множители:
33333333 = 3 · 11 · 73 · 101 · 137;
| 33333333 | 3 |
| 11111111 | 11 |
| 1010101 | 73 |
| 13837 | 101 |
| 137 | 137 |
| 1 |
3333 = 3 · 11 · 101;
| 3333 | 3 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 11, 101
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 11 · 101 = 3333
Нахождение НОК 3333 и 33333333
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3333 и 33333333 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3333 и на 33333333 без остатка.
Как найти НОК 3333 и 33333333:
- разложить 3333 и 33333333 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3333 и 33333333 на простые множители:
3333 = 3 · 11 · 101;
| 3333 | 3 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
33333333 = 3 · 11 · 73 · 101 · 137;
| 33333333 | 3 |
| 11111111 | 11 |
| 1010101 | 73 |
| 13837 | 101 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.