Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3333 и 333333
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3333 и 333333 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3333 и 333333:
- разложить 3333 и 333333 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3333 и 333333 на простые множители:
333333 = 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37;
| 333333 | 3 |
| 111111 | 3 |
| 37037 | 7 |
| 5291 | 11 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
3333 = 3 · 11 · 101;
| 3333 | 3 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 11 = 33
Нахождение НОК 3333 и 333333
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3333 и 333333 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3333 и на 333333 без остатка.
Как найти НОК 3333 и 333333:
- разложить 3333 и 333333 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3333 и 333333 на простые множители:
3333 = 3 · 11 · 101;
| 3333 | 3 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
333333 = 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37;
| 333333 | 3 |
| 111111 | 3 |
| 37037 | 7 |
| 5291 | 11 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.