Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3332 и 4531
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3332 и 4531 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3332 и 4531:
- разложить 3332 и 4531 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3332 и 4531 на простые множители:
4531 = 23 · 197;
| 4531 | 23 |
| 197 | 197 |
| 1 |
3332 = 2 · 2 · 7 · 7 · 17;
| 3332 | 2 |
| 1666 | 2 |
| 833 | 7 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3332 и 4531 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3332 и 4531
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3332 и 4531 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3332 и на 4531 без остатка.
Как найти НОК 3332 и 4531:
- разложить 3332 и 4531 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3332 и 4531 на простые множители:
3332 = 2 · 2 · 7 · 7 · 17;
| 3332 | 2 |
| 1666 | 2 |
| 833 | 7 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
4531 = 23 · 197;
| 4531 | 23 |
| 197 | 197 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.