Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 333 и 982
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 333 и 982 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 333 и 982:
- разложить 333 и 982 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 333 и 982 на простые множители:
982 = 2 · 491;
982 | 2 |
491 | 491 |
1 |
333 = 3 · 3 · 37;
333 | 3 |
111 | 3 |
37 | 37 |
1 |
Частный случай, т.к. 333 и 982 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 333 и 982
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 333 и 982 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 333 и на 982 без остатка.
Как найти НОК 333 и 982:
- разложить 333 и 982 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 333 и 982 на простые множители:
333 = 3 · 3 · 37;
333 | 3 |
111 | 3 |
37 | 37 |
1 |
982 = 2 · 491;
982 | 2 |
491 | 491 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.