Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 333 и 1444
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 333 и 1444 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 333 и 1444:
- разложить 333 и 1444 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 333 и 1444 на простые множители:
1444 = 2 · 2 · 19 · 19;
1444 | 2 |
722 | 2 |
361 | 19 |
19 | 19 |
1 |
333 = 3 · 3 · 37;
333 | 3 |
111 | 3 |
37 | 37 |
1 |
Частный случай, т.к. 333 и 1444 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 333 и 1444
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 333 и 1444 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 333 и на 1444 без остатка.
Как найти НОК 333 и 1444:
- разложить 333 и 1444 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 333 и 1444 на простые множители:
333 = 3 · 3 · 37;
333 | 3 |
111 | 3 |
37 | 37 |
1 |
1444 = 2 · 2 · 19 · 19;
1444 | 2 |
722 | 2 |
361 | 19 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.