Найти НОД и НОК чисел 333 и 1105

Дано: два числа 333 и 1105.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 333 и 1105

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 333 и 1105 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 333 и 1105:

  1. разложить 333 и 1105 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 333 и 1105 на простые множители:

1105 = 5 · 13 · 17;

1105 5
221 13
17 17
1

333 = 3 · 3 · 37;

333 3
111 3
37 37
1

Частный случай, т.к. 333 и 1105 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 333 и 1105

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 333 и 1105 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 333 и на 1105 без остатка.

Как найти НОК 333 и 1105:

  1. разложить 333 и 1105 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 333 и 1105 на простые множители:

333 = 3 · 3 · 37;

333 3
111 3
37 37
1

1105 = 5 · 13 · 17;

1105 5
221 13
17 17
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (333; 1105) = 3 · 3 · 37 · 5 · 13 · 17 = 367965

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии