Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3328 и 4192
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3328 и 4192 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3328 и 4192:
- разложить 3328 и 4192 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3328 и 4192 на простые множители:
4192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 131;
| 4192 | 2 |
| 2096 | 2 |
| 1048 | 2 |
| 524 | 2 |
| 262 | 2 |
| 131 | 131 |
| 1 |
3328 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;
| 3328 | 2 |
| 1664 | 2 |
| 832 | 2 |
| 416 | 2 |
| 208 | 2 |
| 104 | 2 |
| 52 | 2 |
| 26 | 2 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
Нахождение НОК 3328 и 4192
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3328 и 4192 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3328 и на 4192 без остатка.
Как найти НОК 3328 и 4192:
- разложить 3328 и 4192 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3328 и 4192 на простые множители:
3328 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;
| 3328 | 2 |
| 1664 | 2 |
| 832 | 2 |
| 416 | 2 |
| 208 | 2 |
| 104 | 2 |
| 52 | 2 |
| 26 | 2 |
| 13 | 13 |
| 1 |
4192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 131;
| 4192 | 2 |
| 2096 | 2 |
| 1048 | 2 |
| 524 | 2 |
| 262 | 2 |
| 131 | 131 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.