Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 33192 и 47295
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 33192 и 47295 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 33192 и 47295:
- разложить 33192 и 47295 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 33192 и 47295 на простые множители:
47295 = 3 · 3 · 5 · 1051;
| 47295 | 3 |
| 15765 | 3 |
| 5255 | 5 |
| 1051 | 1051 |
| 1 |
33192 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 461;
| 33192 | 2 |
| 16596 | 2 |
| 8298 | 2 |
| 4149 | 3 |
| 1383 | 3 |
| 461 | 461 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 33192 и 47295
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 33192 и 47295 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 33192 и на 47295 без остатка.
Как найти НОК 33192 и 47295:
- разложить 33192 и 47295 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 33192 и 47295 на простые множители:
33192 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 461;
| 33192 | 2 |
| 16596 | 2 |
| 8298 | 2 |
| 4149 | 3 |
| 1383 | 3 |
| 461 | 461 |
| 1 |
47295 = 3 · 3 · 5 · 1051;
| 47295 | 3 |
| 15765 | 3 |
| 5255 | 5 |
| 1051 | 1051 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.