Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3312 и 7344
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3312 и 7344 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3312 и 7344:
- разложить 3312 и 7344 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3312 и 7344 на простые множители:
7344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 17;
| 7344 | 2 |
| 3672 | 2 |
| 1836 | 2 |
| 918 | 2 |
| 459 | 3 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
3312 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 23;
| 3312 | 2 |
| 1656 | 2 |
| 828 | 2 |
| 414 | 2 |
| 207 | 3 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 144
Нахождение НОК 3312 и 7344
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3312 и 7344 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3312 и на 7344 без остатка.
Как найти НОК 3312 и 7344:
- разложить 3312 и 7344 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3312 и 7344 на простые множители:
3312 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 23;
| 3312 | 2 |
| 1656 | 2 |
| 828 | 2 |
| 414 | 2 |
| 207 | 3 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
7344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 17;
| 7344 | 2 |
| 3672 | 2 |
| 1836 | 2 |
| 918 | 2 |
| 459 | 3 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.