Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3311 и 4617
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3311 и 4617 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3311 и 4617:
- разложить 3311 и 4617 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3311 и 4617 на простые множители:
4617 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19;
| 4617 | 3 |
| 1539 | 3 |
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
3311 = 7 · 11 · 43;
| 3311 | 7 |
| 473 | 11 |
| 43 | 43 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3311 и 4617 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3311 и 4617
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3311 и 4617 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3311 и на 4617 без остатка.
Как найти НОК 3311 и 4617:
- разложить 3311 и 4617 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3311 и 4617 на простые множители:
3311 = 7 · 11 · 43;
| 3311 | 7 |
| 473 | 11 |
| 43 | 43 |
| 1 |
4617 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19;
| 4617 | 3 |
| 1539 | 3 |
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.