Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 33075 и 5985
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 33075 и 5985 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 33075 и 5985:
- разложить 33075 и 5985 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 33075 и 5985 на простые множители:
33075 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 33075 | 3 |
| 11025 | 3 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
5985 = 3 · 3 · 5 · 7 · 19;
| 5985 | 3 |
| 1995 | 3 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 5 · 7 = 315
Нахождение НОК 33075 и 5985
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 33075 и 5985 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 33075 и на 5985 без остатка.
Как найти НОК 33075 и 5985:
- разложить 33075 и 5985 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 33075 и 5985 на простые множители:
33075 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 33075 | 3 |
| 11025 | 3 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
5985 = 3 · 3 · 5 · 7 · 19;
| 5985 | 3 |
| 1995 | 3 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.