Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 33000 и 3300
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 33000 и 3300 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 33000 и 3300:
- разложить 33000 и 3300 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 33000 и 3300 на простые множители:
33000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 33000 | 2 |
| 16500 | 2 |
| 8250 | 2 |
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
3300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 3300 | 2 |
| 1650 | 2 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 5, 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11 = 3300
Нахождение НОК 33000 и 3300
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 33000 и 3300 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 33000 и на 3300 без остатка.
Как найти НОК 33000 и 3300:
- разложить 33000 и 3300 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 33000 и 3300 на простые множители:
33000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 33000 | 2 |
| 16500 | 2 |
| 8250 | 2 |
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
3300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 3300 | 2 |
| 1650 | 2 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.