Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 330 и 497
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 330 и 497 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 330 и 497:
- разложить 330 и 497 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 330 и 497 на простые множители:
497 = 7 · 71;
497 | 7 |
71 | 71 |
1 |
330 = 2 · 3 · 5 · 11;
330 | 2 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
Частный случай, т.к. 330 и 497 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 330 и 497
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 330 и 497 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 330 и на 497 без остатка.
Как найти НОК 330 и 497:
- разложить 330 и 497 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 330 и 497 на простые множители:
330 = 2 · 3 · 5 · 11;
330 | 2 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
497 = 7 · 71;
497 | 7 |
71 | 71 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.