Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3293 и 16456
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3293 и 16456 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3293 и 16456:
- разложить 3293 и 16456 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3293 и 16456 на простые множители:
16456 = 2 · 2 · 2 · 11 · 11 · 17;
| 16456 | 2 |
| 8228 | 2 |
| 4114 | 2 |
| 2057 | 11 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
3293 = 37 · 89;
| 3293 | 37 |
| 89 | 89 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3293 и 16456 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3293 и 16456
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3293 и 16456 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3293 и на 16456 без остатка.
Как найти НОК 3293 и 16456:
- разложить 3293 и 16456 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3293 и 16456 на простые множители:
3293 = 37 · 89;
| 3293 | 37 |
| 89 | 89 |
| 1 |
16456 = 2 · 2 · 2 · 11 · 11 · 17;
| 16456 | 2 |
| 8228 | 2 |
| 4114 | 2 |
| 2057 | 11 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.