Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 329216 и 25194240
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 329216 и 25194240 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 329216 и 25194240:
- разложить 329216 и 25194240 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 329216 и 25194240 на простые множители:
25194240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 25194240 | 2 |
| 12597120 | 2 |
| 6298560 | 2 |
| 3149280 | 2 |
| 1574640 | 2 |
| 787320 | 2 |
| 393660 | 2 |
| 196830 | 2 |
| 98415 | 3 |
| 32805 | 3 |
| 10935 | 3 |
| 3645 | 3 |
| 1215 | 3 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
329216 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 643;
| 329216 | 2 |
| 164608 | 2 |
| 82304 | 2 |
| 41152 | 2 |
| 20576 | 2 |
| 10288 | 2 |
| 5144 | 2 |
| 2572 | 2 |
| 1286 | 2 |
| 643 | 643 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 256
Нахождение НОК 329216 и 25194240
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 329216 и 25194240 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 329216 и на 25194240 без остатка.
Как найти НОК 329216 и 25194240:
- разложить 329216 и 25194240 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 329216 и 25194240 на простые множители:
329216 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 643;
| 329216 | 2 |
| 164608 | 2 |
| 82304 | 2 |
| 41152 | 2 |
| 20576 | 2 |
| 10288 | 2 |
| 5144 | 2 |
| 2572 | 2 |
| 1286 | 2 |
| 643 | 643 |
| 1 |
25194240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 25194240 | 2 |
| 12597120 | 2 |
| 6298560 | 2 |
| 3149280 | 2 |
| 1574640 | 2 |
| 787320 | 2 |
| 393660 | 2 |
| 196830 | 2 |
| 98415 | 3 |
| 32805 | 3 |
| 10935 | 3 |
| 3645 | 3 |
| 1215 | 3 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.