Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3292 и 7821
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3292 и 7821 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3292 и 7821:
- разложить 3292 и 7821 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3292 и 7821 на простые множители:
7821 = 3 · 3 · 11 · 79;
| 7821 | 3 |
| 2607 | 3 |
| 869 | 11 |
| 79 | 79 |
| 1 |
3292 = 2 · 2 · 823;
| 3292 | 2 |
| 1646 | 2 |
| 823 | 823 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3292 и 7821 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3292 и 7821
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3292 и 7821 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3292 и на 7821 без остатка.
Как найти НОК 3292 и 7821:
- разложить 3292 и 7821 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3292 и 7821 на простые множители:
3292 = 2 · 2 · 823;
| 3292 | 2 |
| 1646 | 2 |
| 823 | 823 |
| 1 |
7821 = 3 · 3 · 11 · 79;
| 7821 | 3 |
| 2607 | 3 |
| 869 | 11 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.