Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 329 и 423
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 329 и 423 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 329 и 423:
- разложить 329 и 423 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 329 и 423 на простые множители:
423 = 3 · 3 · 47;
| 423 | 3 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
329 = 7 · 47;
| 329 | 7 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 47
3. Перемножаем эти множители и получаем: 47 = 47
Нахождение НОК 329 и 423
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 329 и 423 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 329 и на 423 без остатка.
Как найти НОК 329 и 423:
- разложить 329 и 423 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 329 и 423 на простые множители:
329 = 7 · 47;
| 329 | 7 |
| 47 | 47 |
| 1 |
423 = 3 · 3 · 47;
| 423 | 3 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.