Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3289 и 3294
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3289 и 3294 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3289 и 3294:
- разложить 3289 и 3294 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3289 и 3294 на простые множители:
3294 = 2 · 3 · 3 · 3 · 61;
| 3294 | 2 |
| 1647 | 3 |
| 549 | 3 |
| 183 | 3 |
| 61 | 61 |
| 1 |
3289 = 11 · 13 · 23;
| 3289 | 11 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3289 и 3294 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3289 и 3294
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3289 и 3294 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3289 и на 3294 без остатка.
Как найти НОК 3289 и 3294:
- разложить 3289 и 3294 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3289 и 3294 на простые множители:
3289 = 11 · 13 · 23;
| 3289 | 11 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
3294 = 2 · 3 · 3 · 3 · 61;
| 3294 | 2 |
| 1647 | 3 |
| 549 | 3 |
| 183 | 3 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.