Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3289 и 12259
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3289 и 12259 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3289 и 12259:
- разложить 3289 и 12259 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3289 и 12259 на простые множители:
12259 = 13 · 23 · 41;
| 12259 | 13 |
| 943 | 23 |
| 41 | 41 |
| 1 |
3289 = 11 · 13 · 23;
| 3289 | 11 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 13, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 13 · 23 = 299
Нахождение НОК 3289 и 12259
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3289 и 12259 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3289 и на 12259 без остатка.
Как найти НОК 3289 и 12259:
- разложить 3289 и 12259 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3289 и 12259 на простые множители:
3289 = 11 · 13 · 23;
| 3289 | 11 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
12259 = 13 · 23 · 41;
| 12259 | 13 |
| 943 | 23 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.