Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 328769 и 132435
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 328769 и 132435 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 328769 и 132435:
- разложить 328769 и 132435 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 328769 и 132435 на простые множители:
328769 = 7 · 67 · 701;
| 328769 | 7 |
| 46967 | 67 |
| 701 | 701 |
| 1 |
132435 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 109;
| 132435 | 3 |
| 44145 | 3 |
| 14715 | 3 |
| 4905 | 3 |
| 1635 | 3 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 328769 и 132435 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 328769 и 132435
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 328769 и 132435 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 328769 и на 132435 без остатка.
Как найти НОК 328769 и 132435:
- разложить 328769 и 132435 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 328769 и 132435 на простые множители:
328769 = 7 · 67 · 701;
| 328769 | 7 |
| 46967 | 67 |
| 701 | 701 |
| 1 |
132435 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 109;
| 132435 | 3 |
| 44145 | 3 |
| 14715 | 3 |
| 4905 | 3 |
| 1635 | 3 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.