Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 32828 и 4655
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 32828 и 4655 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 32828 и 4655:
- разложить 32828 и 4655 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 32828 и 4655 на простые множители:
32828 = 2 · 2 · 29 · 283;
| 32828 | 2 |
| 16414 | 2 |
| 8207 | 29 |
| 283 | 283 |
| 1 |
4655 = 5 · 7 · 7 · 19;
| 4655 | 5 |
| 931 | 7 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 32828 и 4655 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 32828 и 4655
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 32828 и 4655 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 32828 и на 4655 без остатка.
Как найти НОК 32828 и 4655:
- разложить 32828 и 4655 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 32828 и 4655 на простые множители:
32828 = 2 · 2 · 29 · 283;
| 32828 | 2 |
| 16414 | 2 |
| 8207 | 29 |
| 283 | 283 |
| 1 |
4655 = 5 · 7 · 7 · 19;
| 4655 | 5 |
| 931 | 7 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.