Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 328104 и 45864
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 328104 и 45864 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 328104 и 45864:
- разложить 328104 и 45864 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 328104 и 45864 на простые множители:
328104 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 31;
| 328104 | 2 |
| 164052 | 2 |
| 82026 | 2 |
| 41013 | 3 |
| 13671 | 3 |
| 4557 | 3 |
| 1519 | 7 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
45864 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 13;
| 45864 | 2 |
| 22932 | 2 |
| 11466 | 2 |
| 5733 | 3 |
| 1911 | 3 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 = 3528
Нахождение НОК 328104 и 45864
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 328104 и 45864 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 328104 и на 45864 без остатка.
Как найти НОК 328104 и 45864:
- разложить 328104 и 45864 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 328104 и 45864 на простые множители:
328104 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 31;
| 328104 | 2 |
| 164052 | 2 |
| 82026 | 2 |
| 41013 | 3 |
| 13671 | 3 |
| 4557 | 3 |
| 1519 | 7 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
45864 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 13;
| 45864 | 2 |
| 22932 | 2 |
| 11466 | 2 |
| 5733 | 3 |
| 1911 | 3 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.