Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3281 и 4680
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3281 и 4680 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3281 и 4680:
- разложить 3281 и 4680 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3281 и 4680 на простые множители:
4680 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 4680 | 2 |
| 2340 | 2 |
| 1170 | 2 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
3281 = 17 · 193;
| 3281 | 17 |
| 193 | 193 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3281 и 4680 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3281 и 4680
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3281 и 4680 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3281 и на 4680 без остатка.
Как найти НОК 3281 и 4680:
- разложить 3281 и 4680 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3281 и 4680 на простые множители:
3281 = 17 · 193;
| 3281 | 17 |
| 193 | 193 |
| 1 |
4680 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 4680 | 2 |
| 2340 | 2 |
| 1170 | 2 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.