Найти НОД и НОК чисел 328 и 369

Дано: два числа 328 и 369.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 328 и 369

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 328 и 369 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 328 и 369:

  1. разложить 328 и 369 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 328 и 369 на простые множители:

369 = 3 · 3 · 41;

369 3
123 3
41 41
1

328 = 2 · 2 · 2 · 41;

328 2
164 2
82 2
41 41
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 41

3. Перемножаем эти множители и получаем: 41 = 41

Ответ: НОД (328; 369) = 41 = 41.

Нахождение НОК 328 и 369

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 328 и 369 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 328 и на 369 без остатка.

Как найти НОК 328 и 369:

  1. разложить 328 и 369 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 328 и 369 на простые множители:

328 = 2 · 2 · 2 · 41;

328 2
164 2
82 2
41 41
1

369 = 3 · 3 · 41;

369 3
123 3
41 41
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (328; 369) = 2 · 2 · 2 · 41 · 3 · 3 = 2952

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии