Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 32767 и 1023
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 32767 и 1023 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 32767 и 1023:
- разложить 32767 и 1023 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 32767 и 1023 на простые множители:
32767 = 7 · 31 · 151;
| 32767 | 7 |
| 4681 | 31 |
| 151 | 151 |
| 1 |
1023 = 3 · 11 · 31;
| 1023 | 3 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 31
3. Перемножаем эти множители и получаем: 31 = 31
Нахождение НОК 32767 и 1023
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 32767 и 1023 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 32767 и на 1023 без остатка.
Как найти НОК 32767 и 1023:
- разложить 32767 и 1023 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 32767 и 1023 на простые множители:
32767 = 7 · 31 · 151;
| 32767 | 7 |
| 4681 | 31 |
| 151 | 151 |
| 1 |
1023 = 3 · 11 · 31;
| 1023 | 3 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.