Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 32760 и 15840
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 32760 и 15840 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 32760 и 15840:
- разложить 32760 и 15840 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 32760 и 15840 на простые множители:
32760 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 13;
| 32760 | 2 |
| 16380 | 2 |
| 8190 | 2 |
| 4095 | 3 |
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
15840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 15840 | 2 |
| 7920 | 2 |
| 3960 | 2 |
| 1980 | 2 |
| 990 | 2 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 360
Нахождение НОК 32760 и 15840
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 32760 и 15840 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 32760 и на 15840 без остатка.
Как найти НОК 32760 и 15840:
- разложить 32760 и 15840 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 32760 и 15840 на простые множители:
32760 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 13;
| 32760 | 2 |
| 16380 | 2 |
| 8190 | 2 |
| 4095 | 3 |
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
15840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 15840 | 2 |
| 7920 | 2 |
| 3960 | 2 |
| 1980 | 2 |
| 990 | 2 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.