Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 32750 и 61025
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 32750 и 61025 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 32750 и 61025:
- разложить 32750 и 61025 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 32750 и 61025 на простые множители:
61025 = 5 · 5 · 2441;
| 61025 | 5 |
| 12205 | 5 |
| 2441 | 2441 |
| 1 |
32750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 131;
| 32750 | 2 |
| 16375 | 5 |
| 3275 | 5 |
| 655 | 5 |
| 131 | 131 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 32750 и 61025
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 32750 и 61025 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 32750 и на 61025 без остатка.
Как найти НОК 32750 и 61025:
- разложить 32750 и 61025 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 32750 и 61025 на простые множители:
32750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 131;
| 32750 | 2 |
| 16375 | 5 |
| 3275 | 5 |
| 655 | 5 |
| 131 | 131 |
| 1 |
61025 = 5 · 5 · 2441;
| 61025 | 5 |
| 12205 | 5 |
| 2441 | 2441 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.