Дано: два числа 3266 и 6901.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3266 и 6901
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3266 и 6901 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3266 и 6901:
- разложить 3266 и 6901 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3266 и 6901 на простые множители:
6901 = 67 · 103;
| 6901 | 67 |
| 103 | 103 |
| 1 |
3266 = 2 · 23 · 71;
| 3266 | 2 |
| 1633 | 23 |
| 71 | 71 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3266 и 6901 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3266 и 6901
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3266 и 6901 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3266 и на 6901 без остатка.
Как найти НОК 3266 и 6901:
- разложить 3266 и 6901 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3266 и 6901 на простые множители:
3266 = 2 · 23 · 71;
| 3266 | 2 |
| 1633 | 23 |
| 71 | 71 |
| 1 |
6901 = 67 · 103;
| 6901 | 67 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (3266; 6901) = 2 · 23 · 71 · 67 · 103 = 22538666