Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3264 и 4992
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3264 и 4992 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3264 и 4992:
- разложить 3264 и 4992 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3264 и 4992 на простые множители:
4992 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
| 4992 | 2 |
| 2496 | 2 |
| 1248 | 2 |
| 624 | 2 |
| 312 | 2 |
| 156 | 2 |
| 78 | 2 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
3264 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 17;
| 3264 | 2 |
| 1632 | 2 |
| 816 | 2 |
| 408 | 2 |
| 204 | 2 |
| 102 | 2 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 192
Нахождение НОК 3264 и 4992
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3264 и 4992 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3264 и на 4992 без остатка.
Как найти НОК 3264 и 4992:
- разложить 3264 и 4992 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3264 и 4992 на простые множители:
3264 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 17;
| 3264 | 2 |
| 1632 | 2 |
| 816 | 2 |
| 408 | 2 |
| 204 | 2 |
| 102 | 2 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
4992 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
| 4992 | 2 |
| 2496 | 2 |
| 1248 | 2 |
| 624 | 2 |
| 312 | 2 |
| 156 | 2 |
| 78 | 2 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.