Дано: два числа 3263 и 2428.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3263 и 2428
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3263 и 2428 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3263 и 2428:
- разложить 3263 и 2428 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3263 и 2428 на простые множители:
3263 = 13 · 251;
| 3263 | 13 |
| 251 | 251 |
| 1 |
2428 = 2 · 2 · 607;
| 2428 | 2 |
| 1214 | 2 |
| 607 | 607 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3263 и 2428 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3263 и 2428
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3263 и 2428 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3263 и на 2428 без остатка.
Как найти НОК 3263 и 2428:
- разложить 3263 и 2428 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3263 и 2428 на простые множители:
3263 = 13 · 251;
| 3263 | 13 |
| 251 | 251 |
| 1 |
2428 = 2 · 2 · 607;
| 2428 | 2 |
| 1214 | 2 |
| 607 | 607 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (3263; 2428) = 2 · 2 · 607 · 13 · 251 = 7922564