Найти НОД и НОК чисел 3260 и 326

Дано: два числа 3260 и 326.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 3260 и 326

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3260 и 326 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 3260 и 326:

  1. разложить 3260 и 326 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 3260 и 326 на простые множители:

3260 = 2 · 2 · 5 · 163;

3260 2
1630 2
815 5
163 163
1

326 = 2 · 163;

326 2
163 163
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 163

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 163 = 326

Ответ: НОД (3260; 326) = 2 · 163 = 326.

Нахождение НОК 3260 и 326

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3260 и 326 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3260 и на 326 без остатка.

Как найти НОК 3260 и 326:

  1. разложить 3260 и 326 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 3260 и 326 на простые множители:

3260 = 2 · 2 · 5 · 163;

3260 2
1630 2
815 5
163 163
1

326 = 2 · 163;

326 2
163 163
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (3260; 326) = 2 · 2 · 5 · 163 = 3260

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии