Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 326 и 589
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 326 и 589 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 326 и 589:
- разложить 326 и 589 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 326 и 589 на простые множители:
589 = 19 · 31;
589 | 19 |
31 | 31 |
1 |
326 = 2 · 163;
326 | 2 |
163 | 163 |
1 |
Частный случай, т.к. 326 и 589 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 326 и 589
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 326 и 589 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 326 и на 589 без остатка.
Как найти НОК 326 и 589:
- разложить 326 и 589 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 326 и 589 на простые множители:
326 = 2 · 163;
326 | 2 |
163 | 163 |
1 |
589 = 19 · 31;
589 | 19 |
31 | 31 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.