Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 32576 и 65768
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 32576 и 65768 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 32576 и 65768:
- разложить 32576 и 65768 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 32576 и 65768 на простые множители:
65768 = 2 · 2 · 2 · 8221;
| 65768 | 2 |
| 32884 | 2 |
| 16442 | 2 |
| 8221 | 8221 |
| 1 |
32576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 509;
| 32576 | 2 |
| 16288 | 2 |
| 8144 | 2 |
| 4072 | 2 |
| 2036 | 2 |
| 1018 | 2 |
| 509 | 509 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 32576 и 65768
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 32576 и 65768 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 32576 и на 65768 без остатка.
Как найти НОК 32576 и 65768:
- разложить 32576 и 65768 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 32576 и 65768 на простые множители:
32576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 509;
| 32576 | 2 |
| 16288 | 2 |
| 8144 | 2 |
| 4072 | 2 |
| 2036 | 2 |
| 1018 | 2 |
| 509 | 509 |
| 1 |
65768 = 2 · 2 · 2 · 8221;
| 65768 | 2 |
| 32884 | 2 |
| 16442 | 2 |
| 8221 | 8221 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.